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奇特的长跑

训练小明在400 米长的环形跑道上练习长跑。上午8 点20 分开始，小明按逆时针方向出发，1 分钟后，小明掉头按顺时针方向跑，又过了2 分钟，小明又掉头按逆时针方向跑。

如此，按1、2、3、4、……分钟掉头往回跑。当小明按逆时针方向跑到起点，又恰好该往回跑时，他的练习正好停止。

如果小明每分钟跑120 米，那么他停止练习时是几点几分?他一共跑了多少米?

分析与解 根据题意，小明在跑1、3、5、……分钟时，每次按逆时针方向，比前一次增加 120 米。他停止练习时，那次是按逆时针方向跑，并离开起点的距离应是120 和400 的**小公倍数1200 米。

于是得出他沿逆时针方向跑了1200÷120=10(次)。他停止练习前那次跑了10×2-1=19(分钟)，他一共跑了 1+2+3+……+19=190(分钟)，即3 小时10 分，由此可求出停止练习时的时刻(11 时30 分)和停止练习时他一共跑了的路程。

[120，400]=1200 1200÷120=10(次)

1+2+3+……+19=190(分钟)

120×190=22800(米)

即小明停止练习时是11 时30 分，他一共跑了22800 米。